李永乐中学数学分式（李永乐老师初中数学视频）

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李永乐教学经验丰富，讲解的内容非常突出重点，他专注于知识点和经典题型的讲解，逻辑清晰，浅显易懂，而且干货满满。

李永乐的教学有一个特点，那就是精通物理、数学、经济等学科，所以知识渊博的可以将不同学科的知识进行融合，让孩子拥有更多的发散性思维。

汤家凤老师风格是稳扎稳打，辅导用书覆盖面广，涉及所有知识点，在打基础的阶段很适合，《高等数学辅导讲义》和《接力题典1800题》都是很经典的复习用书。

资质够老，在清华授课多年，专业够强，不念书本，每年的教学内容都是自己亲自手写，很用心。

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这道题应该有错误吧，后面那个大分式与前面的都是乘法关系，所以直接把x=0带进去就好了，是1/2，书里似乎把这个结果漏了，所以最终答案应该是-1。

更重要的要思考这规律的原理，化学反应有个活化能，微观上，分子有活化分子和未活化的，升温就分子获得能量，使一部份分子变成活化分子，活化分子之间的碰撞，就会形成新的分子，也就是宏观上发生了化学反应，这就是他的原理。

其中x-sinx可以替换为1/2 x的平方是个很有用的等价无穷小的替换。

首先，波浪线右边极限为1/2毋庸置疑，因为x趋于0时，tanx也趋于0，常数与无穷小的和为常数；其次，当x趋于0时，x，sinx，tanx为等效无穷小，等效无穷小的比值等于1，所以波浪线右边x/tanx这一项的值为1，省略了。

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朗道-西格尔零点猜想（the Landau-Siegel Zeros Conjecture），是一个数学难题。与数学上著名的未解难题“黎曼猜想”有关，它是广义黎曼猜想的“一种特殊并且可能比其弱得多的形式”。

朗道西格零点猜想是一个非常重要的数论猜想，它是黎曼假设的推广和深化。黎曼假设是19世纪时提出的一个数论猜想，目前还没有得到严格证明。如果朗道西格零点猜想得到证明，那么可能会对黎曼假设的研究产生深刻的影响。

朗道—西格尔猜想其实就是零点猜想，其本质就是证实狄利克雷L级数函数公式在传统（zeta函数公式）无零点区域是否存在零点。黎曼猜想觉得所有zeta函数的非平凡零点都坐落于实部为1/2的平行线，拥有一个出现异常零点。

零点猜想就是研究狄利克雷-L函数的零点的存在性。这在数学领域一直以来就是一个难题。非常难以攻破。北京大学的天才张益唐提出了朗道-西格尔猜想，这只是黎曼猜想的一些类型。

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