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中学阶段的学生,应该掌握哪些数学思想呢?
1、最主要的他们需要掌握的思想就是举一反三。我们都知道,对于这么大年纪的孩子来说,他们通常都会感觉到自己在做数学题的时候,通常这道题会了,但是那一道题他们还是会不明白怎么做。
2、拆分规律。不论是图形变换,面积体积,还是三角函数,四则运算,分解因式,都体现了拆和分的艺术。我们要活学活用,能跳出题目,看明白出题者的意图。
3、换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、所采用的各种方式、手段、途径等。初中数学中常用的数学思想方法有:化归思想方法、分类思想方法、数形结合的思想方法、函数思想方法、方程思想方法、模型思想方法、统计思想方法、用字母代替数的思想方法、运动变换的思想方法等。
5、转化与化归思想是中学数学最基本的`思想方法,堪称数学思想的精髓,它渗透到了数学教学内容的各个领域和解题过程的各个环节中。转化有等价转化与不等价转化。等价转化后的新问题与原问题实质是一样的。
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初中数学知识点总结
1、定义中有几个要点要注意一下的,就是角的角平分线是一条射线,不是线段也不是直线,很多时,在题目中会出现直线,这是角平分线的对称轴才会用直线的,这也涉及到轨迹的问题,一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点。
2、初中数学重点知识点 平行:①同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行,那么这两条直线互相平行。
3、初中数学知识点总结归纳 菱形的定义 :有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的性质:⑴ 矩形具有平行四边形的一切性质;⑵ 菱形的四条边都相等;⑶ 菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。
4、垂直平分线垂直平分的一定是线段,不能是射线或直线,这根据射线和直线可以无限延长有关,再看后面的,垂直平分线是一条直线,所以在画垂直平分线的时候,确定了2点后(关于画法,后面会讲)一定要把线段穿出2点。
中学数学有哪些数学思想方法?
1、数学常用的数学思想方法主要有:用字母表示数的思想,数形结合的思想,转化思想 (化归思想),分类思想,类比思想,函数的思想,方程的思想,无逼近思想等等。
2、中学数学中的数学思想方法主要包括:抽象思维、逻辑思维、创新思维、实证思维、直觉思维等。下面我将就其中三种进行举例说明。
3、数形结合数形结合是数学中最重要的,也是最基本的思想方法之一,是解决许多数学问题的有效思想。我国著名数学家华罗庚教授曾说过:“数缺形时少直观,形无数时难入微”,这句话高度概括了数形结合的作用。
4、十大数学思想方法:数形结合思想:就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解体思路,使问题得到解决。